目的
由相同的四塊板子組成的不同形狀、為什麼會有不同的面積？
實驗
實驗裝置
1.兩塊三角形壓克力板，大小為3 \times 8 平方單位面積。
2.兩塊梯形壓克力板，大小為(3+5)\times 5平方單位面積。
3.將四塊壓克力板分別排成平行四邊形、正方形、矩形，並計算他們的面積。
原理思考
三種拼法的四邊形，面積為何有差異？
如果我們以三角形和梯形拼出的圖形當作直角三角形，那麼就會產生64=65的矛盾現象，所以可以考慮實驗中的拼出的三角型並非直角三角形。
在幾何圖形上最重要的就是長度、角度。實驗中長度在圖上都是正確標示的，所以可以考慮問題出在角度上。 一般的認知，很可能因為誤差太小以至於未發現錯誤，但如果實際量角度，即可發現三角形和梯形合成之類三角形的斜邊並非直線，因此造成視覺誤差。
問題討論
1.歐幾里得幾何的假設為何？
2.三角形的內角和一定都是180ﾟ嗎？
1.歐幾里得平面幾何的五條公理(公設)是： (1)任意兩個點可以通過一條直線連接。 (2)任意線段能無限延伸成一條直線。 (3)給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作一個圓。 (4)所有直角都全等。 (5)若兩條直線都與第三條直線相交，並且在同一邊的內角之和小於兩個直角，則這兩條直線在這一邊必定相交。 2.在歐氏幾何裏三角形的內角和是180ﾟ，但非歐幾何的範疇其內角和就不是180ﾟ。
關於實驗
參考資料
“Fibonacci Sequence”, 1175~1250, Italy. Leonardo Fibonnacci
在大自然中窺見費伯納契數列。科學人雜誌網站。2012年1月31日，http://sa.ylib.com/saeasylearn/saeasylearnshow.asp?FDocNo=1389&CL=81 張嘉慧、張鎮華
費氏數列及黃金分割。高雄大學數學系。2012年1月30日，http://www.math.nuk.edu.tw/senior/speech/95/952/960331/%B6%C0%A4%E5%BC%FD-%B6O%A4%F3%BC%C6%A6C%A4%CE%B6%C0%AA%F7%A4%C0%B3%CE.pdf 黃文璋
製作
v.1 詹翔豪
指導老師
易台生、朱慶琪
撰稿
詹翔豪
