1.如果我們認定前後兩個三角形，都是直角三角形，那麼三角形的面積為「底乘高除二」，由於兩個三角形的底和高皆相同，所以算出來的面積會是一樣的。但是後來拼的三角形卻少了一塊正方形的面積，顯見這兩個三角形並不一定是直角三角形。

2.這就是我們在幾何學上的犯的謬誤了，我們直覺及視覺的認定這兩個三角形都是直角三角形。事實上，如果們們仔細看紅色跟綠色的三角形拼圖，我們會發現，這兩個直角三角形斜邊的斜率並不相同，所以由這兩個斜邊組合成的斜邊，並不是一條直線，所以我們不能把他們組成的圖形當作直角三角形，意即不能使用「底乘高除二」這樣的公式。我們必須分別算出個別的面積，再相加，成為我們要的總面積。 算出來了嗎？事實上，塗有顏色的拼圖的總面積是相同的。再仔細看，我們就會發現，第一個類直角三角形的斜邊有些「向下凹」，第二個類直角三角形的斜邊有點「向上凸」。這樣你就知道三角形消失的面積跑哪裡去了！