讓我們一起搖擺! 擺的同步現象

讓我們一起搖擺! 擺的同步現象

 目的

演示多個系統的簡諧震盪(simple harmonic oscillation, S.H.O.)與同步性(Synchronization)間的關係。

 

 實驗

實驗裝置:準備三個鐘擺節拍器、一塊經材質的木板、兩個空的汽水鋁罐,三個節拍器調整到相同的頻率。將節拍器放到木板上,隨機推啟節拍器,觀察並聽三個節拍器是否同步?經過一段時間後,把整個系統移到汽水罐上,也就是把汽水罐當軸承,再觀察三個節拍器是否同步?

 

 

 原理思考

原本相同頻率但不是同步的節拍器為何放到汽水罐上面,經過一段時間後,就變成同步?

 

為簡化說明,先以兩個節拍器來解釋。當汽水罐上其中一個節拍器的擺鎚向右移動時,因為動量守恆之故,便將木板推向左,當木板被推向左時又將另一個節拍器的鐘擺推向右,也就是和第一個節拍器的擺鎚擺動方向相同。因此,宛如向右運動的擺鎚透過底座將另一個擺鎚向右推了一下。透過這樣不斷的重複動作,擺鎚間的能量透過木板傳遞,直到兩個擺鎚擺動為同相位。影片中用三個節拍器演示,其原理亦是如此,可以從三個節拍器的擺鎚同相位一起搖擺後的現象看出。

 

 討論

1.若用厚重的金屬代替木板底座,結果會有何不同?

2.使用單、偶數個節拍器,會有甚麼不同?

 

若底座質量太大時,擺鎚擺動的能量已不足以推動底座,更無法傳遞到另一個擺鎚,這好像是將演示影片一開始時,木板放在一張大桌子一樣,擺鎚是以各自的相位擺動。 使用偶數個節拍器,會出現以”反相”的狀態震盪較長時間的現象,但要視擺鎚擺動時的初始條件而定。

 

 關於實驗

1.演示實確保桌面須保持水平並保持乾淨,勿有水、灰塵或沙粒。

2.汽水罐盡量保持平滑,不要有凹痕。

3.本演示節拍器調整至最短的週期(每分鐘208次),以縮短時間。

4.可同本網站的念力擺單擺與扭擺耦合擺——單擺篇誰最搖擺比較。

 

 參考資料

 Synchronization of Metronomes, American Journal of Physics 70 (10) 992-1000 October (2002). J. Panrtaleone

 Synchronization of Metronomes

 

 製作

朱慶琪

 

 指導老師

朱慶琪

 

 撰稿

杜宗勳