動量守恆-動態動量守恆演示

動量守恆-動態動量守恆演示

目的

從車子的跑動過程中,瞭解動量守恆和力矩變化的關係。


實驗

實驗裝置:有兩輛形狀、質量均相同的車子和一個蹺蹺板,車子一端裝有彈簧;此裝置模擬兩車「炸開」的動作,宛如一顆炸彈在空中爆炸成兩塊碎片時。
將兩車之間的彈簧壓縮(模擬內力),用一卡板固定後放置在一個裝有軌道的蹺蹺板上並達平衡。
迅速把卡板抽開後,彈簧彈開時的作用力使兩車以相反方向運動,觀察兩車移動位置和蹺蹺板的傾斜狀態。
兩車等重時 

兩車不等重的情狀下,重新觀察。

 

 

原理思考

1.兩車彈開時受力如何?

2.車子質量大小不同時,是否影響蹺蹺板的平衡?

1.當彈簧彈開時,因為作用力和反作用力相同,所以兩車(車、車)分別受到相同的作用力,使得靜止的兩車有速度

2.由於動量守恆所以


(  代表a車、b車質量)

位移,代入(1)式可得


在等式左右均乘上重力加速度,可得


剛好是車子在蹺蹺板上產生的力矩,所以左右兩邊力矩相同,蹺蹺板保持平衡。
我們也可以從此觀察中,瞭解到一個系統在外力和為零的狀況下,動量是守恆的;或說在內力的作用下,動量保持定值。

 

討論

1.如果考慮摩擦力的情況下,結果如何?
2.除了力矩可以解釋外,可否用其他觀點解釋?

1.因為兩車材質、外型及質量是一樣的。當一部車子外加砝碼後整體質量增大,所以輪子與軌道間的摩擦力亦增加,兩車力矩不再相等,蹺蹺板會傾斜向較輕的車子方向。
2.可將兩車視為一個系統,從系統質心的角度來解釋。由於系統不受外力,所以兩車在卡板抽離前後其質心位置均未改變,宛如一顆炸彈在空中爆炸成兩塊碎片時,其質心亦沿原來未爆炸前的方向運動。

 

關於實驗

1.本實驗於2011全國物理教學及示範研討會中發表。
2.可同本網站中實驗動量守恆比較。


參考資料

CENTER OF MASS – CARTS ON BALANCE BOARD (University of Maryland Physics Lecture-Demonstration Facility) 

University Physics, John Wiley & Sons, Inc, 1995, pp. 198-200. Harris Benson

 

製作

廖彥霖

 

指導老師

朱慶琪

 

 撰稿 

廖彥霖