向心力?離心力?

旋轉時受力為向心力(Centripetal force)

實驗裝置：密封的壓克力管，內部置水及保麗龍球。

置於氣墊盤上並開始旋轉，並觀察保麗龍球的運動情形。

為什麼小球會移動呢？

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先考慮一旋轉中的U形管的受力情況， $dx$ 所受的向心力大小為

${\mathrm{d} f}=\omega ^{2}\cdot \rho \cdot a\cdot x \cdot {\mathrm{d} x}$ (a：管子表面積、ρ：液體密度)

下方管中水總受到的向心力 F為

$\int_{0}^{r}\omega ^{2}\cdot \rho \cdot a\cdot x \cdot {\mathrm{d} x} = \frac{\omega ^{2}\rho ar^{2}}{2}$

回到本實驗，故可推得當在管子在旋轉時，保麗龍球浮在水上，水施與向心力，故保麗龍球會往中心移動。

1.若保麗球置換成鐵球，此時會有何種結果？(Hint：誰對球作功？)

2.若在有角加速度的條件下，會是何種情況？^[1]

3.觀察一旋轉中的液面是一中心凹下的現象，這是什麼原因？^[1]

鐵球在水中是沉在水底的，此時，水能提供足夠讓鐵球運動的向心力嗎？當鐵球沉在水底時，水並無法提供足夠鐵球運動時所需的向心力，而其力主要是由管壁所提供，因此，開始旋轉時，鐵球會往外側移動。

1.使用氣墊盤時，送風機需一直保持開啟，待實驗結束後方能關閉。

2.注意需將管子確實固定在氣墊盤上。

“Some dynamic applications of liquid manometer", Am. J. Phys., 3(2), 1935 R. M. Sutton

ACCELEROMETER – BALL IN WATER, University of Maryland Physics Lecture-Demonstration Facility

v.1 黃時霖

朱慶琪

黃時霖、朱慶琪