衣架上的錢幣

衣架上的錢幣

目的

確認向心力(centripetal force)與慣性定律

 

實驗

實驗裝置:

衣架一個,把衣架拉彎成菱形,如右圖所示;試圖將錢幣靜置在處,手指放在處當作支點。一開始輕微施力使其擺動,宛如一個單擺,隨後將振幅增大,直到衣架和錢幣以手指為圓心旋轉,觀察下列情況:

1.旋轉後,錢幣是否會掉下來?

2.當停止旋轉時,錢幣是否還停留在衣架上?

 

 

原理思考

1.衣架旋轉時,錢幣為何不會掉下來?

2.停止旋轉時,如何使錢幣停留在衣架上而不會甩出去?

 

1.錢幣靜止時,因衣架提供的正向力抵消錢幣本身的重力並達到靜平衡,所以錢幣不會落下,如圖一。當衣架開始旋轉後,作用在硬幣的正向力提供向心力使錢幣作圓周運動的,如圖二。

fig 11

fig 21

2.錢幣以切線速度作圓周運動時,向心力只用來改變錢幣的運動方向,所以當停止旋轉時,錢幣將因慣性沿著切線方向運動,這時候若將衣架沿切線方向延伸,搭配足夠的(錢幣與衣架)靜摩擦力,就可以使錢幣停留在衣架上,而不會沿切線方向飛出去,如圖三。

fig 31

 

討論

1.硬幣是否會掉落跟衣架轉速有關嗎?

2.多疊幾個硬幣有何影響?

 

向心力與切線方向速度、物體的質量、旋轉半徑有關,關係式如下:


其中是角速度

1.衣架轉速越慢時,因向心力變小,錢幣就容易掉落。

2.錢幣增加時(質量變大),整個系統轉動所需的向心力也變大,且硬幣間的摩擦力也需要納入考慮。

 

關於實驗

1.本實驗所如同水桶裝水後垂直轉圈,桶內水並不會灑出來是一樣道理。

2.本實驗器材隨手可得,只需多加練習即可。

3.架掛鉤上的橡皮頭,可用美工刀削平,可使錢幣在衣架上更為穩定不易掉落。

 

參考資料

"University Physics", Rev. ed., John Wiley & Sons, 1995, USA., p105-108. H. Benson

PENNY AND COAT HANGER(Unerversity of Maryland Physics Lecture-Demonstration Facility) 

The Penny and the Coat Hanger, TPT 15, 46, (1977). Phyllis Salmons

 

製作

杜宗勳

 

指導老師

朱慶琪

 

撰稿

杜宗勳、黃時霖