水往上爬

水往上爬

目的

毛細現象(Capillarity)觀察


實驗

實驗裝置:將兩壓克力板夾一很小的角度接合,並注入水觀察表面張力(Surface Tension)和兩板間距的關係。

1.實驗全景圖:

fig41 700x466

2.區域放大圖:

fig41 700x466 1

 

原理思考

為什麼水表面不是平的呢?
因作用於鉛直面上的表面張力大小不同,所拉起水的高度也不同,但液面所形成的弧線是否為常見的二次曲線?是拋物線(Parabola)?是雙曲線(Hyperbola)?還是其它高次方曲線?

 

在討論這現象前,先考慮簡單的表面張力實驗:兩片相距  鉛直插入水中的平行壓克力板(如上圖),

接近壓克力板的水面會因毛細現象而上升高度為 ,設平行板長 ,水的表面張力為 ,水和板面的角度 ,水密度(Density)為  

因為毛細現象使水面上升,故被拉起的水重會等於鉛直方向的表面張力
因此 

可得水上升的高度

回到這個有趣的現象來!
下圖中軸為兩壓克力板的夾邊。

兩壓克力板上兩點距軸均為 ,其中間距為 。因 甚小,故  近似為 ,把上述問題應用到此處,式中的取為平均厚度 ,高度  則為 ,於是  

式可改寫為 

因此,得到  等於常數,故液面為雙曲線

 

討論

1.若水換成水銀(Mercury, 汞),此時的液面是否仍為雙曲線?

2.若此實驗在加速座標(Accelerated frame)下(例:自由下落),水面仍還是雙曲線嗎?

3.若在水中加入清潔劑(界面活性劑Surface-active Agent),結果會變如何?

4.若將壓克力板置換為一乾淨玻璃,會有何種結果?


關於實驗

1.角度不宜過大,否則不易觀察此現象。

2.使用染劑效果更佳。


參考資料

“PHYSICS普通物理", 第二版, 東華, 民95, 台北 余建治, 陳家駒, 閔振發, 褚德三, 蔣亨水, 蔡尚芳


製作

v.1 黃時霖


指導老師

朱慶琪


撰稿

黃時霖、朱慶琪