目的
激發對柏努利定律(Bernoulli’s principle)的討論,並澄清ㄧ般人對其運用上的錯誤觀念。
實驗
1.透明儲水管上立有四支直立的透明水管,每個水管頂端裝有不同形狀的面板,分別為凹面板、凸面板、平面板、半圓面板。吹風設備用市售吸塵器將濾網拆除,以得到較大的風速。
2.將氣體由右向左橫吹過管口上的各種形狀面板,觀察管內水位的變化,實驗前請先預測成果,並嘗試用柏努利定律解釋。
原理思考
為什麼用柏努利定律無法完全解釋?是否有其它的效應影響?
大家一開始一定會用柏努利定律解釋,其方程式為: 從上面的演示實驗知道。 此時柏努利定律告訴我們,當流體流速快時其壓力變小。 若是以柏努利定律來解釋時,可預測四個水管的水位都應該會上升,因為面板上的氣體流速快,所以壓力變小之故。但結果並非如此,氣體流經不同的面板時,水管內的水位有變高也有變低,其實主要的原因是康達效應(Coanda effect)的影響。 何謂康達效應?簡單說就是當流體流經物體時,會沿著其表面流動的現象。在本實驗中,我們設計了四個不同形狀的面板讓氣流流經其表面來驗證康達效應。 以氣體流經凸面板為例說明。因康達效應之故,所以氣體沿凸面板表面作圓周運動,也就是此時凸面板上流動的氣體必存在一個向心力,使原本直線流動的氣體改變原運動方向而做圓周運動,同時再根據牛頓第三運動定律,氣體對凸面板及水管內的空氣施以一個反作用力,這也就是水管內的水位會上升的原因;半圓面板可更清楚說明此現象,參考下圖。 反之,凹面板亦如是。平面板上的氣流因為做直線運動,所以水管內的水位高度沒有變化。 在此實驗中柏努利定律不適用的原因,乃是因為該定律需在下列基本假設下方適用: 1.必須為不可壓縮流體。 2.流體流動時需為穩流狀態。 3.需為非粘滯流體。 所以,不是所有的流體流動現象都可以用柏努利定律來解釋。你預測對了嗎?
討論
1.若將水管上的平面板拿掉,管子上面沒有任何物體,此時氣體流經管自上方時,水位會不會有變化?為什麼?
2.棒球投手投的變化球可否也是康達效應的運用?
1.此時可將這個管子看成是文氏管(venturi meter),氣體是直接流經水管口,可用柏努利定律解釋。 2.棒球球手投出的變化球主要是Magnus force的影響。
關於實驗
可比較本網站中的文氏管及實驗F06.小球飄浮做比較
參考資料
“Fundamentals of Physics Extended “,Fifth Edition., John Wesley & Sons, INC 1997, U.S.A., p358-363.Hallday, Resnick, Walker
BERNOULLI’S PRINCIPLE? (University of Maryland Physics Lecture-Demonstration Facility)
製作
杜宗勳
指導老師
朱慶琪
撰稿
杜宗勳